Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант. Я сожалею, что рассказал тебе эту новость, потому что она тебя расстроила.

Речь идёт о сожалении по поводу уже совершённого действия, поэтому после regret используется герундий.

E) telling (что рассказал).