109. Представьте многочлен в виде куба или квадрата двучлена: а) 9x² + 6xy + y²; б) 9a² + 30ab + 25b²; в) x² − 4xy + 4y²; г) −24a + 9 + 16a²; д) k⁴ − 2k² + 1; е) 16s⁴ + 48s² + 36; ж) 64 + 48d + 12d² + d³; з) 216x³ − 108x²y + 18xy² − y³; и) (m + 5)(m² + 10m + 25); к) (mn − 1)(m²n² − 2mn + 1).

Используем формулы: \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\), \((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\), \((A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\).

1. а) \(9x^2+6xy+y^2=(3x+y)^2\);
2. б) \(9a^2+30ab+25b^2=(3a+5b)^2\);
3. в) \(x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2\);
4. г) \(16a^2-24a+9=(4a-3)^2\);
5. д) \(k^4-2k^2+1=(k^2-1)^2\);
6. е) \(16s^4+48s^2+36=(4s^2+6)^2\);
7. ж) \(d^3+12d^2+48d+64=(d+4)^3\);
8. з) \(216x^3-108x^2y+18xy^2-y^3=(6x-y)^3\);
9. и) \((m+5)(m^2+10m+25)=(m+5)(m+5)^2=(m+5)^3\);
10. к) \((mn-1)(m^2n^2-2mn+1)=(mn-1)(mn-1)^2=(mn-1)^3\).

Ответ: а) \((3x+y)^2\); б) \((3a+5b)^2\); в) \((x-2y)^2\); г) \((4a-3)^2\); д) \((k^2-1)^2\); е) \((4s^2+6)^2\); ж) \((d+4)^3\); з) \((6x-y)^3\); и) \((m+5)^3\); к) \((mn-1)^3\).