Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 110. Разложите многочлен на множители: а) 7x + 7y + 3ax + 3ay; б) 8d² − 12d − 8bd + 12b; в) 121a² − 144b²; г) 25c² − 81d²; д)…Фото задания

Ответ:

Применяем вынесение общего множителя, группировку, формулы разности квадратов и суммы кубов.

  1. а) \(7x+7y+3ax+3ay=7(x+y)+3a(x+y)=(7+3a)(x+y)\);
  2. б) \(8d^2-12d-8bd+12b=8d(d-b)-12(d-b)=(8d-12)(d-b)=4(2d-3)(d-b)\);
  3. в) \(121a^2-144b^2=(11a)^2-(12b)^2=(11a-12b)(11a+12b)\);
  4. г) \(25c^2-81d^2=(5c)^2-(9d)^2=(5c-9d)(5c+9d)\);
  5. д) \(216+a^3=6^3+a^3=(a+6)(a^2-6a+36)\);
  6. е) \(n^6-64=(n^3-8)(n^3+8)=(n-2)(n^2+2n+4)(n+2)(n^2-2n+4)\).

Ответ: а) \((3a+7)(x+y)\); б) \(4(2d-3)(d-b)\); в) \((11a-12b)(11a+12b)\); г) \((5c-9d)(5c+9d)\); д) \((a+6)(a^2-6a+36)\); е) \((n-2)(n+2)(n^2+2n+4)(n^2-2n+4)\).