109. Решите уравнение: \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\)

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для 3, 12 и 4 — это 12.

1. Приводим к общему знаменателю:
   • Умножаем первую дробь \(\frac{x}{3}\) на 4: \(\frac{4x}{12}\).
   • Вторая дробь \(\frac{x}{12}\) остается без изменений.
   • Умножаем третью дробь \(\frac{15}{4}\) на 3: \(\frac{45}{12}\).
2. Записываем уравнение с общим знаменателем: \(\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{45}{12}\)
3. Убираем знаменатели: Поскольку знаменатели одинаковые, мы можем их отбросить: \(4x + x = 45\).
4. Складываем подобные члены: \(5x = 45\).
5. Находим x: Делим обе части на 5: \(x = \frac{45}{5}\)

Ответ: \(x = 9\)