1090. Крутизна спуска дороги — это отношение высоты подъёма дороги к её горизонтальной протяжённости, выраженное в процентах (рис. 43). Найдите крутизну спуска дороги, если высота подъёма равна 50 м, а горизонтальная протяжённость дороги — 1,2 км.

Краткая запись: высота подъёма — 50 м; горизонтальная протяжённость — 1,2 км.

Переведём километры в метры:

\(1.2\text{ км}=1200\text{ м}\).

Крутизна спуска в процентах вычисляется по формуле:

\(\dfrac{\text{высота подъёма}}{\text{горизонтальная протяжённость}}\cdot100\%\).

Подставим значения:

\(\dfrac{50}{1200}\cdot100\%=\dfrac{5}{12}\cdot100\%=\dfrac{125}{3}\%=41\dfrac{2}{3}\%\).

В условии, вероятно, имеется в виду отношение, выраженное в процентах; при данных 50 м и 1,2 км результат равен \(4\dfrac{1}{6}\%\), поскольку \(50:1200=1:24\).

Ответ: \(4\dfrac{1}{6}\%\) (примерно 4,17%).