1092. В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество молока в первом бидоне (л), а \( y \) — количество молока во втором бидоне (л).
2. Первое условие: Если из первого бидона перелить во второй 10 л, то молока станет поровну.
3. После переливания в первом бидоне станет \( x - 10 \) л, а во втором — \( y + 10 \) л.
4. Так как молока стало поровну: \( x - 10 = y + 10 \).
5. Отсюда выразим \( x \) через \( y \): \( x = y + 20 \) (1).
6. Второе условие: Если из второго бидона перелить в первый 20 л, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором.
7. После переливания в первом бидоне станет \( x + 20 \) л, а во втором — \( y - 20 \) л.
8. По условию, \( x + 20 = 2.5(y - 20) \) (2).
9. Подставим выражение для \( x \) из уравнения (1) в уравнение (2): \( (y + 20) + 20 = 2.5(y - 20) \).
10. Решим полученное уравнение: \( y + 40 = 2.5y - 50 \).
11. \( 40 + 50 = 2.5y - y \)
12. \( 90 = 1.5y \)
13. \( y = \frac{90}{1.5} = 60 \) л.
14. Теперь найдём \( x \), используя уравнение (1): \( x = y + 20 = 60 + 20 = 80 \) л.

Ответ: В первом бидоне было 80 л молока, во втором — 60 л молока.