11.1. Вычислите: а) $\log_6 12+\log_6 3$; б) $\lg 25+\lg 4$; в) $\log_{2^8}2+\log_{2^6}13$; г) $\log_{12}4+\log_{12}36$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11.1. Вычислите: а) $\log_6 12+\log_6 3$; б) $\lg 25+\lg 4$; в) $\log_{2^8}2+\log_{2^6}13$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем логарифмы с одинаковым основанием: $\log_6 12+\log_6 3=\log_6(12\cdot3)=\log_6 36=2$.
б) $\lg25+\lg4=\lg(25\cdot4)=\lg100=2$.
в) По изображению основания прочитаны как $2^8$ и $2^6$: $\log_{2^8}2=\frac18$, поэтому выражение равно $\frac18+\log_{2^6}13$. Логарифмы имеют разные основания, объединить их по правилу суммы нельзя.
г) $\log_{12}4+\log_{12}36=\log_{12}(4\cdot36)=\log_{12}144=2$.

11.1. Вычислите: а) \(\log_6 12+\log_6 3\); б) \(\lg 25+\lg 4\); в) \(\log_{2^8}2+\log_{2^6}13\); г) \(\log_{12}4+\log_{12}36\).