11.2. Вычислите: а) $\log_{144}3+\log_{144}4$; б) $\log_{1/8}4+\log_{1/8}2$; в) $\log_{216}2+\log_{216}3$; г) $\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11.2. Вычислите: а) $\log_{144}3+\log_{144}4$; б) $\log_{1/8}4+\log_{1/8}2$; в) $\log_{216}2+\log_{216}3$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\log_{144}3+\log_{144}4=\log_{144}12=\frac12$, поскольку $12^2=144$.
б) $\log_{1/8}4+\log_{1/8}2=\log_{1/8}8=-1$, поскольку $(1/8)^{-1}=8$.
в) $\log_{216}2+\log_{216}3=\log_{216}6=\frac12$, поскольку $6^2=216$.
г) $\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}=\log_{12}\frac1{144}=-2$, поскольку $12^{-2}=1/144$.

11.2. Вычислите: а) \(\log_{144}3+\log_{144}4\); б) \(\log_{1/8}4+\log_{1/8}2\); в) \(\log_{216}2+\log_{216}3\); г) \(\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}\).