Ответ:

  1. а) \(\log_{\sqrt3}\frac{6}{2\sqrt3}=\log_{\sqrt3}\sqrt3=1\).
  2. б) \(\log_{\sqrt2}\frac{7\sqrt2}{14}=\log_{\sqrt2}\frac1{\sqrt2}=-1\).
  3. в) \(\log_{2/3}\frac{32}{243}=\log_{2/3}\left(\frac23\right)^5=5\).
  4. г) \(\log_{0.1}\frac{0.003}{0.03}=\log_{0.1}0.1=1\).