11) (-11 / ((x-2)^2 - 3)) >= 0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Данное неравенство эквивалентно:

\( \frac{11}{(x-2)^2 - 3} \le 0 \)

Числитель \( 11 \) положителен, следовательно, знаменатель должен быть отрицателен:

\( (x-2)^2 - 3 < 0 \)

Решим это неравенство:

\( (x-2)^2 < 3 \)

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получим:

\( -\sqrt{3} < x-2 < \sqrt{3} \)

Прибавим 2 к каждой части неравенства:

\( 2 - \sqrt{3} < x < 2 + \sqrt{3} \)

Ответ: \( x \in (2 - \sqrt{3}; 2 + \sqrt{3}) \).