11. (2 балла) Найдите промежутки убывания функции y= x² +x -5

Решение:

Чтобы найти промежутки убывания функции \( y = x^2 + x - 5 \), найдём её производную:

\( y' = (x^2 + x - 5)' = 2x + 1 \)

Функция убывает, когда её производная отрицательна, то есть \( y' < 0 \):

\( 2x + 1 < 0 \)

\( 2x < -1 \)

\( x < -\frac{1}{2} \)

Таким образом, функция убывает на промежутке \( (-\infty; -\frac{1}{2}) \).

Ответ: \( (-\infty; -\frac{1}{2}) \).