11.2 Около конуса описан шар. Радиус шара равен радиусу основания конуса. Объём конуса равен 100. Найдите объём шара.

Обозначим радиус шара и основания конуса через R. Центр шара находится в центре основания, а вершина конуса лежит на поверхности шара, поэтому высота конуса равна R.

Тогда объём шара в четыре раза больше объёма конуса:

\(V_{\text{шара}}=4V_{\text{конуса}}=4\cdot100=400\).

Ответ: 400.