11.22. Решите уравнение: а) 1/3 x² = 75; б) 4x² − 28 = 0; в) 1/6 x² = 24; г) 3x² − 78 = 0.

1. а) \(\frac{1}{3}x^2=75\).

   Умножим обе части на 3: \(x^2=225\). Следовательно, \(x=\pm15\).

2. б) \(4x^2-28=0\).

   Перенесём 28: \(4x^2=28\). Разделим на 4: \(x^2=7\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{7}\).

3. в) \(\frac{1}{6}x^2=24\).

   Умножим обе части на 6: \(x^2=144\). Следовательно, \(x=\pm12\).

4. г) \(3x^2-78=0\).

   Перенесём 78: \(3x^2=78\). Разделим на 3: \(x^2=26\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{26}\).

Ответ: а) \(x=\pm15\); б) \(x=\pm\sqrt{7}\); в) \(x=\pm12\); г) \(x=\pm\sqrt{26}\).