11.23. Укажите хотя бы одно целое число x, удовлетворяющее неравенству: а) x > √2; б) 2x < √3; в) x > √5; г) 3x < √11.

Подберём целое число, используя приближённые значения: \(\sqrt2\approx1.41\), \(\sqrt3\approx1.73\), \(\sqrt5\approx2.24\), \(\sqrt{11}\approx3.32\).

1. а) \(x>\sqrt2\approx1.41\). Подходит \(x=2\).
2. б) \(2x<\sqrt3\approx1.73\), то есть \(x<0.865\). Подходит \(x=0\).
3. в) \(x>\sqrt5\approx2.24\). Подходит \(x=3\).
4. г) \(3x<\sqrt{11}\approx3.32\), то есть \(x<1.107\). Подходит \(x=1\).

Ответ: а) 2; б) 0; в) 3; г) 1.