11.26. Найдите значение производной функции в точке x₀: а) y = 2/x − x/2, x₀ = 4; б) y = √x + 4, x₀ = 9.

а) \(y=2x^{-1}-\frac{x}{2}\), поэтому \(y'=-2x^{-2}-\frac{1}{2}=-\frac{2}{x^2}-\frac{1}{2}\).

\(y'(4)=-\frac{2}{4^2}-\frac{1}{2}=-\frac{2}{16}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{8}-\frac{4}{8}=-\frac{5}{8}\).

б) \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\).

\(y'(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{6}\).

Ответ: а) −5/8; б) 1/6.