11 − 3√2 < 12 − 4√3.

Оценим обе части: \(11-3\sqrt{2}\approx6.757\), \(12-4\sqrt{3}\approx5.072\). Поэтому левая часть больше правой.

Ответ: неравенство неверно; \(11-3\sqrt{2}>12-4\sqrt{3}\).