11) \(3\frac{1}{2}:\left\(1\frac{4}{15}+2\frac{9}{10}\right\)

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\), \(1\frac{4}{15} = \frac{19}{15}\), \(2\frac{9}{10} = \frac{29}{10}\)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю \(30\): \(\left(\frac{19 \cdot 2}{15 \cdot 2}+\frac{29 \cdot 3}{10 \cdot 3}\right) = \left(\frac{38}{30}+\frac{87}{30}\right)\)
3. Сложим дроби в скобках: \(\frac{38+87}{30} = \frac{125}{30}\)
4. Сократим дробь: \(\frac{125}{30} = \frac{25}{6}\)
5. Выполним деление: \(\frac{7}{2}:\frac{25}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{25}\)
6. Сократим: \(\frac{7}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{25} = \frac{21}{25}\)

Ответ: \(\frac{21}{25}\)