8) \(3\frac{4}{9}:\left\(1\frac{5}{9}-\frac{4}{7}\right\)

Решение:

1. Представим \(3\frac{4}{9}\) в виде неправильной дроби: \(\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}\)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю \(9 \cdot 7 = 63\): \(\left(1\frac{5}{9}-\frac{4}{7}\right) = \left(\frac{1 \cdot 9 + 5}{9}-\frac{4}{7}\right) = \left(\frac{14}{9}-\frac{4}{7}\right) = \left(\frac{14 \cdot 7}{9 \cdot 7}-\frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9}\right) = \left(\frac{98}{63}-\frac{36}{63}\right)\)
3. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{98-36}{63} = \frac{62}{63}\)
4. Выполним деление: \(\frac{31}{9}:\frac{62}{63} = \frac{31}{9} \cdot \frac{63}{62}\)
5. Сократим: \(\frac{31}{9} \cdot \frac{9 \cdot 7}{31 \cdot 2} = \frac{7}{2}\)

Ответ: \(\frac{7}{2}\)