11) 3 / x = 2 / (4-x)

Решение уравнения

Дробно-рациональное уравнение. Для решения перемножим крест-накрест.

1. Шаг 1: Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, а числитель второй дроби на знаменатель первой.
   \( 3(4-x) = 2x \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки.
   \( 12 - 3x = 2x \)
3. Шаг 3: Перенесем члены с 'x' вправо, а константы влево (или наоборот).
   \( 12 = 2x + 3x \)
4. Шаг 4: Упростим.
   \( 12 = 5x \)
5. Шаг 5: Найдем 'x', разделив обе части на 5.
   \( x = \frac{12}{5} \)
6. Шаг 6: Проверим, не обращает ли найденное значение 'x' знаменатель в ноль.
   \( x = \frac{12}{5} \) (не равно 0).
   \( 4 - x = 4 - \frac{12}{5} = \frac{20-12}{5} = \frac{8}{5} \) (не равно 0).

Ответ: \( x = \frac{12}{5} \)