11.33. Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а её радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Во сколько раз первая космическая скорость на этой планете больше, чем на Земле?

Первая космическая скорость у поверхности планеты: \(v=\sqrt{GM/R}\).

1. Составим отношение скоростей планеты и Земли: \(\dfrac{v_п}{v_з}=\sqrt{\dfrac{M_п/M_з}{R_п/R_з}}\).
2. Подставим отношения массы и радиуса: \(\dfrac{v_п}{v_з}=\sqrt{\dfrac{4.5}{2}}=\sqrt{2.25}=1.5\).

Ответ: первая космическая скорость на планете в 1,5 раза больше, чем на Земле.