11. (5 баллов). Постройте график функции y = |x² − 2x|.

Найдём, где выражение под модулем меняет знак: x² − 2x = x(x − 2), поэтому нули — x = 0 и x = 2. Выражение отрицательно при 0 < x < 2 и неотрицательно при x ≤ 0 или x ≥ 2. Следовательно,

\[y=\begin{cases}x^2-2x,&x\leq 0\text{ или }x\geq 2,\\-x^2+2x,&0\leq x\leq 2.\end{cases}\]

График проходит через точки (0; 0) и (2; 0); на отрезке между ними вершина перевёрнутой дуги находится в точке (1; 1).