11. (5 баллов). Вынесите множитель за знак корня: $\sqrt{2x^2-12x+18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. (5 баллов). Вынесите множитель за знак корня: $\sqrt{2x^2-12x+18}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим полный квадрат подкоренного выражения:

\[\sqrt{2x^2-12x+18}=\sqrt{2(x^2-6x+9)}=\sqrt{2(x-3)^2}.\]

Используем равенство $\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|$:

\[\sqrt{2(x-3)^2}=|x-3|\sqrt{2}.\]

Ответ: $|x-3|\sqrt{2}$.

11. (5 баллов). Вынесите множитель за знак корня: \(\sqrt{2x^2-12x+18}\).