11.5. При какой продолжительности суток на Земле вес тела на экваторе был бы равен нулю?

На экваторе вес станет равен нулю, когда центростремительное ускорение, необходимое для вращения, будет равно ускорению свободного падения:

\[\omega^2R=g,\qquad \omega=\frac{2\pi}{T}.\]

Отсюда продолжительность суток:

\[T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}=2\pi\sqrt{\frac{6.4\cdot10^6}{9.8}}\approx5.08\cdot10^3\text{ с}.\]

Переведём в минуты: \(T\approx5080/60\approx84.7\) мин.

Ответ: примерно 85 минут (около 1 ч 25 мин).