11.6. Мотоциклист, участвуя в аттракционе «гонки на мотоциклах по вертикальной стене», развивает скорость 60 км/ч. Определите угол наклона мотоцикла к стене, если радиус закругления стены аттракциона 7 м.

Переведём скорость в СИ: \(v=60/3.6\approx16.67\) м/с. При движении по вертикальной стене центростремительное ускорение направлено горизонтально к центру окружности, а сила тяжести — вертикально вниз. Наклон мотоцикла от вертикали определяется соотношением \(\tan\alpha=v^2/(rg)\).

\[\alpha=\arctan\frac{v^2}{rg}=\arctan\frac{16.67^2}{7\cdot9.8}\approx70.6^\circ.\]

Поскольку стена вертикальна, угол наклона от вертикали равен углу между мотоциклом и стеной.

Ответ: примерно 71° к стене.