11. \(5^{x-2}=4^{2x-4}\)

1. Поскольку \(2x-4=2(x-2)\), положим \(t=x-2\). Тогда уравнение принимает вид \(5^t=4^{2t}=16^t\).

2. Делим обе части на \(16^t\): \(\left(\frac{5}{16}\right)^t=1\). Так как \(\frac{5}{16}\ne1\), равенство выполняется при \(t=0\).

3. Возвращаемся к замене: \(x-2=0\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).