13. \(2\cdot2^{2x}-5\cdot2^x+2=0\)

Пусть \(t=2^x\), тогда \(2^{2x}=t^2\). Получаем:

\(2t^2-5t+2=0\).

Корни: \(t_1=2\), \(t_2=\frac12\).

Следовательно, \(2^x=2\) или \(2^x=2^{-1}\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).