11) ABCD — параллелограмм. AB = 12, BC = 16, BD = AC. Диагонали пересекаются в O; вектор a направлен от A к O. Ответ: |a| = ____.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому |a| = AO = AC ÷ 2.

Поскольку диагонали равны, параллелограмм является прямоугольником. Его диагональ найдём по теореме Пифагора:

AC = √(AB² + BC²) = √(12² + 16²) = √400 = 20.

Следовательно, AO = 20 ÷ 2 = 10.

Ответ: |a| = 10.