11) ABCD — параллелограмм. AB = 12, BC = 16, BD = AC. Ответ: |a⃗| = ____.

В параллелограмме равные диагонали означают, что он является прямоугольником. Его диагональ AC найдём по теореме Пифагора:

AC² = AB² + BC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400, значит AC = 20.

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Вектор a⃗ направлен от A к O, поэтому |a⃗| = AO = AC : 2 = 10.

Ответ: |a⃗| = 10.