8) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 13. Ответ: |a⃗| = ____.

По отметкам углов треугольник равнобедренный: AB = BC = 13. По отметкам отрезков K — середина AC, а BK — медиана и высота.

Тогда AK = AC : 2 = 10 : 2 = 5. В прямоугольном треугольнике BKC по теореме Пифагора:

BK² = BC² − KC² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, поэтому BK = 12.

Ответ: |a⃗| = 12.