11. ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°. ∠ВОС = ? ∠СОD = ?

Обозначим ∠AOB = x, ∠BOC = y, ∠COD = z. Углы AOB и COD — вертикальные, значит, x = z.

Три угла вместе составляют 240°: x + y + z = 240°. Тогда 2x + y = 240°.

∠AOB и ∠BOC — смежные, поэтому x + y = 180°. Вычитая это равенство из предыдущего, получаем x = 60°. Значит, z = 60°, а y = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠ВОС = 120°, ∠СОD = 60°.