№ 11. ∠BAD = 86°, ∠BCD = ?

Решение:

Четырёхугольник \( ABCD \) вписан в окружность. Это означает, что \( ABCD \) — вписанный четырёхугольник.

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно, для углов \( \angle BAD \) и \( \angle BCD \) выполняется соотношение:

\( \angle BAD + \angle BCD = 180° \)

Нам дан \( \angle BAD = 86° \). Подставим это значение в формулу:

\( 86° + \angle BCD = 180° \)

Теперь найдём \( \angle BCD \):

\( \angle BCD = 180° - 86° = 94° \)

Ответ: \( \angle BCD = 94° \).