11. Байдарка в 9.00 выплыла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт A в 19.00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.

От 9:00 до 19:00 прошло 10 часов. Из них 2 часа байдарка была в пункте B, поэтому на движение в обе стороны ушло 8 часов.

Пусть скорость течения равна x км/ч. Скорости байдарки по течению и против течения равны соответственно 4 + x и 4 − x км/ч. Составим уравнение для общего времени в пути:

15/(4 + x) + 15/(4 − x) = 8.

Сложим дроби: 120/(16 − x²) = 8, откуда 16 − x² = 15, x² = 1. Так как скорость течения положительна, x = 1.

Ответ: 1 км/ч.