11. Байдарка в 9:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт A в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.

На путь и обратно байдарка затратила \(19-9-2=8\) часов.

Пусть \(v\) — скорость течения реки в км/ч. Тогда скорости байдарки по течению и против течения равны \(4+v\) и \(4-v\), соответственно; при этом \(0\le v<4\).

Составим уравнение по времени движения:

\(\frac{15}{4+v}+\frac{15}{4-v}=8\).

Приводим к общему знаменателю: \(\frac{120}{16-v^2}=8\), поэтому \(120=128-8v^2\).

Отсюда \(8v^2=8\), \(v^2=1\). С учётом условия \(v\ge0\), получаем \(v=1\).

Ответ: 1 км/ч.