7. Найдите корень уравнения \(8^{-4+x}=512\).

Представим правую часть как степень числа 8: \(512=8^3\). Тогда \(8^{x-4}=8^3\), откуда \(x-4=3\), значит \(x=7\).

Ответ: 7.