11) \(\begin{cases}(x-6)(y-7)=0,\\[2pt]\dfrac{y-4}{x+y-10}=3.\end{cases}\)

Из первого уравнения: \(x=6\) или \(y=7\).

1. Если \(x=6\), то знаменатель равен \(y-4\). При \(y=4\) дробь не определена, а при \(y\ne4\) она равна 1, не 3. Решений в этом случае нет.
2. Если \(y=7\), то \(\dfrac{3}{x-3}=3\), где \(x\ne3\). Отсюда \(x-3=1\), значит, \(x=4\).

Ответ: \((4;7)\).