11. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=9, CK=15.

Question

Accepted Answer

Сторона \(BC\) равна:

\[BC=BK+CK=9+15=24\]

По теореме о биссектрисе угла параллелограмма:

\[\frac{AB}{AD}=\frac{BK}{CK}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\]

Так как \(AD=BC=24\), получаем:

\[AB=24\cdot\frac{3}{5}=14.4\]

Периметр:

\[P=2(AB+BC)=2(14.4+24)=76.8\]

Ответ: 76,8.