11. Биссектрисы углов C и A треугольника ABC пересекаются в точке Д. Угол ВАС=67 градусов, угол АСВ=53 градусов. Найти угол АДС.

Найдём угол B треугольника: \(\angle B=180^\circ-67^\circ-53^\circ=60^\circ\).

Точка D — пересечение биссектрис, поэтому в треугольнике ADC углы при A и C равны половинам исходных: \(\angle DAC=33.5^\circ\), \(\angle ACD=26.5^\circ\).

Тогда \(\angle ADC=180^\circ-33.5^\circ-26.5^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).