11. Дан прямоугольник ABCD, периметр которого равен 40. Известно, что AD : DC = 1 : 4. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть \(AD=x\). Тогда по отношению \(AD:DC=1:4\) имеем \(DC=4x\).

1. Периметр прямоугольника: \(P=2(AD+DC)\).
2. Подставим данные: \(2(x+4x)=40\).
3. Получаем: \(10x=40\), откуда \(x=4\).
4. Следовательно, \(AD=4\), \(DC=16\).
5. Площадь: \(S=AD\cdot DC=4\cdot16=64\).

Ответ: 64.