Контрольные задания
Вопрос:

№11. Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = BC = 10, AC = 12; BL — медиана. Найдите BL.

Фото задания: №11. Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = BC = 10, AC = 12; BL — медиана. Найдите BL.Фото задания

Ответ:

  1. Медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой, поэтому:
    AL = LC = AC : 2 = 12 : 2 = 6.
  2. В прямоугольном треугольнике ABL по теореме Пифагора:
    BL² = AB² − AL² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64.
  3. BL = √64 = 8.

Ответ: 8.