Контрольные задания
Вопрос:

№9. Дано: ΔABC — прямоугольный, где ∠ACB = 90°; AC = 16, MC — медиана, MC = 10. Найдите BC.

Фото задания: №9. Дано: ΔABC — прямоугольный, где ∠ACB = 90°; AC = 16, MC — медиана, MC = 10. Найдите BC.Фото задания

Ответ:

  1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы:
    AB = 2MC = 2 · 10 = 20.
  2. По теореме Пифагора:
    BC² = AB² − AC² = 20² − 16² = 400 − 256 = 144,
    BC = 12.

Ответ: 12.