№7. Треугольник BCD — прямоугольный, где ∠BCD = 90°. BD = 10, ∠ABD = 150°. Найдите DC.

1. Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому углы ∠ABD и ∠CBD — смежные:
   ∠CBD = 180° − 150° = 30°.
2. В прямоугольном треугольнике BCD гипотенуза BD = 10. Катет DC лежит напротив угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы:
   DC = BD : 2 = 10 : 2 = 5.

Ответ: 5.