11. Дано множество A = {18; 24; 108; 152;216; 909; 613;144;702). Запишите его подмножество В, элементами которого являются все числа, кратные 9:

Решение:

Чтобы найти подмножество \( B \), нужно проверить каждое число из множества \( A \) на делимость на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

• 18: 1 + 8 = 9 (делится на 9)
• 24: 2 + 4 = 6 (не делится на 9)
• 108: 1 + 0 + 8 = 9 (делится на 9)
• 152: 1 + 5 + 2 = 8 (не делится на 9)
• 216: 2 + 1 + 6 = 9 (делится на 9)
• 909: 9 + 0 + 9 = 18 (делится на 9)
• 613: 6 + 1 + 3 = 10 (не делится на 9)
• 144: 1 + 4 + 4 = 9 (делится на 9)
• 702: 7 + 0 + 2 = 9 (делится на 9)

Таким образом, подмножество \( B \) состоит из чисел, кратных 9.

Ответ: B = {18; 108; 216; 909; 144; 702}.