11) $\dfrac{(y-5)^2}{1-y}:\dfrac{2y-10}{y^2-1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\dfrac{(y-5)^2}{1-y}:\dfrac{2y-10}{y^2-1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(y-5)^2}{1-y}:\dfrac{2y-10}{y^2-1}=\dfrac{(y-5)^2}{1-y}\cdot\dfrac{(y-1)(y+1)}{2(y-5)}$.

Так как $1-y=-(y-1)$, после сокращения получаем:

$-\dfrac{(y-5)(y+1)}{2}$.

Исходное выражение определено при $y\ne1$, $y\ne-1$, $y\ne5$.

Ответ: $-\dfrac{(y-5)(y+1)}{2}$.

11) \(\dfrac{(y-5)^2}{1-y}:\dfrac{2y-10}{y^2-1}\);