9) $\dfrac{m^2-n^2}{m^3}:\dfrac{5m-5n}{m^4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\dfrac{m^2-n^2}{m^3}:\dfrac{5m-5n}{m^4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{m^2-n^2}{m^3}:\dfrac{5m-5n}{m^4}=\dfrac{(m-n)(m+n)}{m^3}\cdot\dfrac{m^4}{5(m-n)}$.

Сокращаем $m-n$ и $m^4/m^3=m$:

$\dfrac{m(m+n)}{5}$.

Исходное выражение определено при $m\ne0$, $m\ne n$.

Ответ: $\dfrac{m(m+n)}{5}$.

9) \(\dfrac{m^2-n^2}{m^3}:\dfrac{5m-5n}{m^4}\);