Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 11. Диагонали прямоугольника. Найти угол между диагоналями. 11.1. Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его…Фото задания

Ответ:

Если диагональ образует со стороной угол \(\alpha\), то острый угол между диагоналями равен \(2\alpha\), если \(\alpha\leqslant45°\), и \(2(90°-\alpha)\), если \(\alpha>45°\).

  1. 11.1: \(2(90°-74°)=32°\).
  2. 11.2: \(2(90°-50°)=80°\).
  3. 11.3: \(2\cdot44°=88°\).
  4. 11.4: \(2(90°-86°)=8°\).
  5. 11.5: \(2(90°-70°)=40°\).
  6. 11.6: \(2\cdot47°=94°\), поэтому острый угол равен \(180°-94°=86°\).
  7. 11.7: \(2(90°-51°)=78°\).
  8. 11.8: \(2(90°-63°)=54°\).
  9. 11.9: \(2(90°-65°)=50°\).
  10. 11.10: \(2(90°-61°)=58°\).

Ответ: 11.1 — 32°; 11.2 — 80°; 11.3 — 88°; 11.4 — 8°; 11.5 — 40°; 11.6 — 86°; 11.7 — 78°; 11.8 — 54°; 11.9 — 50°; 11.10 — 58°.