11. Длина круговой дорожки 400 м. За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга, а Николай — 5. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?

Решение:

Сначала переведём время в секунды:

\( 6 \) мин \( 40 \) с = \( 6 \cdot 60 + 40 \) с = \( 360 + 40 \) с = \( 400 \) с.

Андрей пробежал 4 круга по 400 м каждый. Общее расстояние, которое пробежал Андрей:

\( s_Андрея = 4 \text{ круга} \cdot 400 \text{ м/круг} = 1600 \text{ м} \).

Скорость Андрея:

\( v_Андрея = \frac{s_Андрея}{t} = \frac{1600 \text{ м}}{400 \text{ с}} = 4 \text{ м/с} \).

Николай пробежал 5 кругов по 400 м каждый. Общее расстояние, которое пробежал Николай:

\( s_Николая = 5 \text{ кругов} \cdot 400 \text{ м/круг} = 2000 \text{ м} \).

Скорость Николая:

\( v_Николая = \frac{s_Николая}{t} = \frac{2000 \text{ м}}{400 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \).

Теперь найдём разницу в скорости:

\( v_Николая - v_Андрея = 5 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = 1 \text{ м/с} \).

Ответ: Скорость Николая больше скорости Андрея на 1 м/с.