8. Докажи неравенства: 1) 800 < 328 + 574 < 1000; 2) 500 < 817 - 298 < 700; 3) 2400 < 47.6 4) 60 < 1932:

Решение:

1) Проверим неравенство 800 < 328 + 574 < 1000:

1. Вычислим сумму: \( 328 + 574 = 902 \).
2. Получаем: \( 800 < 902 < 1000 \). Это верное неравенство.

2) Проверим неравенство 500 < 817 - 298 < 700:

1. Вычислим разность: \( 817 - 298 = 519 \).
2. Получаем: \( 500 < 519 < 700 \). Это верное неравенство.

3) Проверим неравенство \( 2400 < 47.6 \):

1. Сравним числа: \( 2400 \) и \( 47.6 \).
2. \( 2400 \) больше \( 47.6 \), значит, неравенство \( 2400 < 47.6 \) неверно.

4) Проверим неравенство \( 60 < 1932: \)

1. В данном случае не указано, на что делится 1932. Предположим, что имеется в виду деление на какое-то число. Если делитель будет достаточно большим, то неравенство может быть верным. Например, если \( 1932 \) разделить на \( 100 \), получим \( 19.32 \), что меньше \( 60 \). Если \( 1932 \) разделить на \( 10 \), получим \( 193.2 \), что больше \( 60 \).
2. Без указания делителя неравенство невозможно проверить однозначно.

Ответ: 1) верно, 2) верно, 3) неверно. 4) требует уточнения делителя.