9. Отметь на числовом луче дроби \(\frac{1}{18}, \frac{1}{9}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}\). Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке, чтобы было выполнить построение?

Решение:

Чтобы отметить дроби \(\frac{1}{18}, \frac{1}{9}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}\) на числовом луче, нам нужно выбрать единичный отрезок так, чтобы он делился на знаменатели этих дробей без остатка. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 18, 9, 6 и 3 равно 18.

Следовательно, единичный отрезок должен быть разделён на 18 равных частей (клеточек).

Теперь представим дроби со знаменателем 18:

• \(\frac{1}{18}\) — это 1 клеточка.
• \(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}\) — это 2 клеточки.
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\) — это 3 клеточки.
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{6}{18}\) — это 6 клеточек.

Отмечаем эти дроби на числовом луче, где каждая клеточка равна \(\frac{1}{18}\) единичного отрезка.

Ответ: В единичном отрезке должно быть 18 клеточек.