11. Два велосипедиста одновременно отправились в 120-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

1. Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого, который приехал раньше, равна \(v+6\) км/ч.
2. Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость. По условию: \(\frac{120}{v}-\frac{120}{v+6}=1\).
3. Умножим на \(v(v+6)\): \(120(v+6)-120v=v(v+6)\), откуда \(v^2+6v-720=0\).
4. \((v-24)(v+30)=0\). Отрицательный корень не подходит, значит скорость второго велосипедиста — 24 км/ч.
5. Скорость первого: \(24+6=30\) км/ч.

Ответ: 30 км/ч.