11. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите площадь необходимого рубероида (в квадратных метрах), если скаты крыши равны.

Поперечное сечение крыши — равнобедренный треугольник с высотой 4 м и основанием 15 м. Половина основания равна 7,5 м.

По теореме Пифагора длина ската: \(\sqrt{7.5^2+4^2}=\sqrt{72.25}=8.5\) м.

Каждый скат — прямоугольник длиной 10 м и шириной 8,5 м. Поэтому площадь двух скатов равна \(2\cdot10\cdot8.5=170\) м².

Ответ: 170 м².